Apuntando a un Geoestacionario

¿Alguna vez has tenido que orientar una antena para apuntar a un satélite de comunicaciones, o simplemente has sentido curiosidad por saber en qué punto del cielo está el Amazonas 3? Pues en esta entrada te dejo un par de fórmulas útiles que te ayudarán a calcularlo.

Como seguramente sabrás, los satélites geoestacionarios  son aquellos que se encuentran situados en la tan preciada órbita geosíncrona ecuatorial (GEO)  y, a diferencia de otros, en los que el cálculo de su posición en cada instante se basa en predicciones más o menos complejas mediante el modelado de órbitas, la posición relativa de un satélite geoestacionario respecto a un observador situado en la superficie terrestre, permanece constante. Es por esto que, con algo de trigonometría, podemos saber hacia donde “mirar” para localizarlo.

Los datos que necesitaremos para  el cálculo serán:

-La latitud y longitud de la posición donde se encuentra la antena que queremos orientar (estación terrena).
-La posición orbital del satélite al que queremos apuntar. Ésta queda definida por su longitud (pues la latitud está fijada en el plano ecuatorial). En la red hay infinidad de lugares donde encontrar la posición orbital de cualquier satélite geoestacionario -como por ejemplo aquí-.

Si introducimos esos datos en las siguientes fórmulas, obtendremos el acimut y la elevación hacia donde tendremos que orientar nuestra antena.

Por otro lado, si la polarización recibida es lineal, tendremos que girar el feed de la antena  para alinearlo y minimizar las pérdidas de señal producidas por despolarización.

Pasamos  a describir las fórmulas:

Cálculo del acimut

Partiremos de la siguiente expresión, donde obtendremos el  ángulo α,

Latex formula

Siendo,

L: longitud relativa de la estación terrena. Ésta se calcula como el valor absoluto de la diferencia entre la longitud del satélite y la longitud de la estación.

l: latitud de la estación terrena.

A partir de ese ángulo α, el acimut real al que debe apuntar nuestra antena dependerá de si estamos en el hemisferio Norte o Sur, además de si la posición del satélite está al Este o al Oeste respecto a la posición de la estación. En la siguiente lista, tenemos el valor final de acimut:

  • Hemisferio Norte y satélite al Este de la estación: acimut=180-α
  • Hemisferio Norte y satélite al Oeste de la estación: acimut=180+α
  • Hemisferio Sur y satélite al Este de la estación: acimut=α
  • Hemisferio Sur y satélite al Oeste de la estación: acimut=360-α

Cálculo de la Elevación:

Para el cálculo de la elevación, simplemente hay que emplear la siguiente fórmula,

Latex formula

Siendo,

Latex formula

Re: radio de la Tierra (6378 Km)

Ro: altura del satélite (35786 Km)

Cálculo del ángulo de polarización:

Finalmente, el ángulo de polarización lo podemos aproximar por la siguiente expresión,

Latex formula

Bueno, si has conseguido aguantar y leer hasta aquí, la buena noticia es que estos cálculos los puedes encontrar con facilidad en infinidad de fuentes. Yo te dejo mi calculadora por si quieres echarle un vistazo y comprobar tus cálculos.

Por último, si encontrases algún error, no dudes en contactar conmigo para poder corregirlo.

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Referencias:

 

[1] G. Maral & M. Bousquet. Satellite Communications Systems. Willey, 1988.

2 Comments

  1. la polarización es el el tag inverso del inverso del azimut???

  2. Hola Manuel, perdona que no haya visto tu comentario antes pero eres el primero que escribe en este blog! así que lo estás estrenando 😉
    Fíjate que en el primer caso, se trata de la tangente de la Longitud relativa (L mayúscula), mientras que en el segundo caso es la tangente de la latitud (l minúscula). Lo mismo ocurre con el seno (sin(L) no es lo mismo que sin(l)). La verdad que lleva a confusión lo de llamar a la Longitud relativa y la latitud usando la misma letra pero en mayúscula…
    Por cierto, gracias por comentar!

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